بۇ يازمىنى ئاخىرىدا TashpolatRozi تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2013-10-20 02:10
خىلبېرت (Hilbert) ئوتتۇرىغا قويغان ماتېماتىكىلىق 23 مەسىلە:
تاشپولات روزى
مەن ئۇنۋېرسىتېنىڭ ماتېماتىكا فاكۇلتېتىدا ئوقۇۋاتقىنىمدا بۇ 23 مەسىلىنىڭ بارلىقىنى ئاڭلىغان ئەمما ئۇلارنىڭ زادى نېمە مەسىلە ئىكەنلىكىنى ئۇقالماي ئالى مەكتەپنى پۈتتۈرگەن ئىدىم. خىلبېرت بۇ مەسىلىلەرنى 1900-يىلى پارستا ئېچىلغان خەلقئارا ماتېماتىكا يىغىنىدا ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ مەسىلىلەرنىڭ بەزىلىرى يېشىلگەن بەزىلىرى تېخى يېشىلمىدى. ماتېماتىكلارنىڭ بۇ مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشقا ئىنتىلىپ بېقىشىنى ئۈمىت قىلىمەن.
(1) ئۈزلۈكسىز ھالقا مەسىلىسى. بۇ ئاكسىئومىلىق توپلام نەزەرىيىسىدىكى مەسىلە.
(2) ئارىفمېتىكا ئاكسىئومىسىنىڭ زىددىيەتسىزلىكى. بۇ ماتېماتىكىنىڭ ئاساسى نەزەرىيىسىدىكى مەسىلە بولۇپ شەكىللەشتۈرۈش ياكى فورمۇلاشتۇرۇش.
(3) خالىغان تەڭ ھەجىملىك ئىككى كۆپ ياقىلىق جىسىم بېرىلگەن بولسۇن، بۇنىڭ ئىچىدىكى بىرىنى چەكلىك كۆپ دانە كۆپ ياقىلىق جىسىمغا بۆلگەندە، بۇ بۆلۈڭەن كۆپ ياقىلىق جىسىملارنى قۇراشتۇرۇش ئارقىلىق ئىككىنچى بىرسىنى ھاسىل قىلىشقا بولامدۇ دېگەندىن ئىبارەت. بۇ گېومېتىريەدىكى ئاساسى نەزەرىيە مەسىلىسى. خىلبېرت بۇ مەسىلىنىڭ مۈمكىن بولمايدىغانلىق پەرىزىنى ئوتتۇرىغا قويغان. 1900-يىلى ماتېماتىكاشۇناس دەھن (M. Dehn) بۇ مەسىلىنىڭ مۈمكىن بولمايدىغانلىقىنى ئابستراكت ئالگېبرا ئارقىلىق ئىسپاتلاپ چىقىدۇ.
(4) تۈز سىزىق ئەڭ قىسقا ئارلىقنى ئىپادىلەيدىغان گېومېتىريەنى قۇرۇپ چىقىش مەسىلىسى. بۇ گېومېتىريەدىكى ئاساسى نەزەرىيە مەسىلىسى.
(5) ئۈزلۈكسىز گۇرۇپپىنىڭ دىففېرېنسىالىق گۇرۇپپىغا يەنى Lie گۇرۇپپىغا ئۆزگىرىش شەرتى. بۇ توپولوگىيەدىكى مەسىلە. 1952-يىلى بۇ مەسىلە گلەاسون (A.M. Gleason) تەرىپىدىن ھەل قىلىندى.
(6) فىزىكىدىكى بارلىق تارماقلارنىڭ ئاكسىئوملاشتۇرۇپ ئىشلىتىلىشى.
(7) ھەرخىل سانلارنىڭ دەرىجىدىن ھالقىغان (transcendental)لىقىنى ئىسپاتلاش. 1934-يىلى بۇ مەسىلە گەلفوند (A. Gel’fond) تەرىپىدىن ئىسپاتلاندى. ئۇنىڭ ئىسپاتى 2^(رادىكال 2) گە نىسبەتەن كۆرسىتىلگەن.
(8 ) تۈپسان تەقسىملىنىش مەسىلىسى يەنى رىمان پەرىزى. بۇ مەسىلە تېخى ئىسپاتلانمىدى.
(9) ئۆزئارا قارشىلىق قانۇنى. بۇ تۈر ھالقا نەزەرىيىسىدىكى مەسىلە. بۇ مەسىلە 1921-يىلى ياپونلۇق ماتېماتىكاشۇناس
تاكاگى تەىجى تەرىپىدىن، 1927-يىلى ئارتىن (E. Artin) تەرىپىدىن قىسمى ھالىتى ھەل قىلىندى.
(10) تەڭسىزلىك تەڭلىمىدىكى راتسىئونال پۈتۈن سان يېشىمىنىڭ مەۋجۇد بولۇش بولماسلىقىنى چەكلىك ئۇسۇل ئارقىلىق ھۆكۈم قىلىش. بۇ مەسىلە تېخى ھەل بولمىدى.
(11) ئىككىنچى دەرىجىلىك فورمىنى ئالگېبرالىق سانلار كوئېفېنسىنتى ئارقىلىق يېشىش. بۇ مەسىلە قىسمەن ھەل بولدى.
(12) تۈر ھالقا قۇرۇلما مەسىلىسى. بۇ مەۋھۇم سان دەرىجە نەسىريىسىدىكى مەسىلە. بۇ مەسىلە تېخى ھەل بولمىدى
(13) ئادەتتىكى 7-دەرىجىلىك ئالگېبرالىق تەڭلىمە ئىككى ئۆزگەرگۈچىلىك ئۈزلۈكسىز فۇنكسىيىسىنىڭ بىرىكمىسى ئارقىلىق يېشىشكە بولماسلىق. 1957-يىلى ۋلادىمىر (Vladimir Igorevich Arnold) بۇ مەسىلىنىڭ يېشىشكە بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى.
(14) ھالقا k دىكى x1, x2, x3, …, xn لارنىڭ كۆپ ئەزالىق f1, f2, f3, …, fn لار بېرىلگەن ۋاقىتتا، F(f1, f2, f3, …, fn) لار x1, x2, x3, …, xn نىڭ كۆپ ئەزالىقىنى ھاسىل قىلىدىغاندەك راتسىئونال فۇنكسىيە F نىڭ ھالقىسى، چەكلىك دانە f1, f2, f3, …, fN نىڭ كۆپ ئەزالىقى ئارقىلىق ھاسىل بولامدۇ يوق. 1958-يىلى ياپونلۇق ماتېماتىكاشۇناس ئەدا بۇ مەسىلىنىڭ قۇرۇلمايدىغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ.
(15) ئالگېبرالىق گېومېتىريەنىڭ ئاساسىنى قۇرۇپ چىقىش. بۇ قىسمەن ھەل بولدى.
(16) ئالگېبرالىق ئەگىر سىزىق ھەم يۈزنىڭ توپولوگىيىلىك تەتقىقاتى.
(17) مۇقىم بەلگە فۇنكسىيىسىنى كۋادراتلىق يىغىندا ئارقىلىق ئىپادىلەش. بۇ مەسىلە 1927-يىلى ئارتىن (E.Artin) تەرىپىدىن ھەل قىلدى.
(18 ) بوشلۇقنى، بىرقانچە كۆپ ياقىلىق جىسىم ھەم ئوخشاش كۆپ ياقىلىق جىسىملار ئارقىلىق قۇراشتۇرغىلى بولىدۇ.
(19) ئانالىتىك پەرق مەسىلىسىنىڭ يېشىمى ئانالىتىك فۇنكسىيە بولامدۇ يوق. بۇ مەسىلىنىڭ مۇمكىنچىلىكىنى ئىتالىيىلىك ماتېماتىكاشۇناس ئەننىو (Ennio de Giorgi) ئىسپاتلاپ چىققان.
(20) ئومۇمى چېگرا قىممەت مەسىلىسى يەنى بارلىق پەرق مەسىلىسى چېگرا شەرتىدە يېشىمگە ئىگىمۇ.
(21) Monodromy گۇرۇپپىسىنى ئالغان سىزىقلىق دىففېرېنسىيىلىك تەڭلىمە مەۋجۇدمۇ. بۇ مەسىلە 1957-يىلى رۆھرىلH. Röhril تەرىپىدىن ھەل قىلىنغان.
(22) ئاۇتومورىفىك (Automorphi) فۇنكسىيىسىگە ئاساسلانغان ئانالىتىك فۇنكسىيىنىڭ بىردىن بىرلىكى. 1907-يىلى كوەبە (P. Koebe) بۇ مەسىلىنىڭ بىر ئۆزگەرگۈچى ھالىتىگە نىسبەتەن ئىسپاتىنى ئوتتۇرىغا قويىدۇ.
(23) پەرق ئىلىمىدىكى ھەرخىل ئۇسۇللارنىڭ تەتقىقاتىنى تەرەقى قىلدۇرۇش.
| 
يوللىغان ۋاقتى 
