-
ماتېماتىكىدىكى بەلگىلەر - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-10-26
ماتېماتىكا ئۆگىنىش ماتېماتىكىلىق بەلگىلەرنى ئۆگىنىشتىن باشلىنىدۇ. بالىلار باغچىسىدا ئۆگىتىلىدىغان 2 4,3,2,1..... 0,9لەر ماتېماتىكىدىكى ئەڭ ئاددىي، ئەڭ كۆپ قوللىنىلىدىغان بەلگىلەردۇر. ماتېماتىكا تەتقىقاتىمۇ بەلگىلەر ئارقىلىق ئېلىپ بېرىلىدۇ، كىشىلەر بەزىدە بىرەر يېڭى قانۇنىيەتنى بايان قىلىش ئۈچۈن يېڭى بەلگىلەرنى ئىجاد قىلىدۇ. تارىختا0 دىن9 غىچە بولغان ئون ئەرەب رەقىمى ماتېماتىكىغا كىرگەندىن كېيىن، ماتېماتىكىدا بىر قېتىملىق ئىنقىلاب پەيدا بولدى. فرانسىيە ماتېماتىكى ۋېتا تۇنجى بولۇپ بەلگىلەرنى ماتېماتىكىغا ئېلىپ كىرگەن كىشى، ئۇ نامەلۇم سانلارنى سوزۇق تاۋۇش ھەرپلىرى بىلەن، مەلۇم سانلارنى ئۈزۈك تاۋۇش ھەرپلىرى بىلەن ئىپادىلىدى. بۇنىڭدىن ئىلگىرى مەلۇم سانلار رەقەم بىلەن ئىپادىلىنەتتى، بۇ ماتېماتىكىنىڭ قوللىنىلىش دائىرىسىنى زور دەرىجىدە چەكلەپ قويغانىدى. ۋېتانىڭ ئالگېبراغا دائىر ئەسىرى »يېڭى ئانالىز ئۇسۇلى« سان ئورنىغا بەلگە ئالماشتۇرۇلغان تۇنجى ئەسەردۇر، بىراق، ھازىرقى ماتېماتىكىلىق بەلگىلەر سىستېمىسى ئاساسەن دېكارت قوللانغان بەلگىلەردۇر. ئۇ26 ئىنگلىزچە ھەرپنىڭ ئاخىرقى ھەرپلىرى x، y، z لار بىلەن نامەلۇم سانلارنى، باش ھەرپلىرى a، b، c لار بىلەن مەلۇم سانلارنى ئىپادىلەشنى تەكلىپ قىلغان. ماتېماتىكا بەلگىلەر ياردىمىدە تېخىمۇ ئىخچام ۋە ئېنىق بولدى، ئىشلىتىشمۇ ئاسانلاشتى، ماتېماتىكىنىڭ ئۆزىمۇ تېز تەرەققىي قىلدى، مەسىلەن، «8=3+5» دېگەن ئەمەل يېزىق بىلەن ئىپادىلەنسە »بەشنى ئۈچكە قوشساق سەككىز بولىدۇ« دېيىشكە توغرا كېلىدۇ. ناۋادا ھەممىلا ماتېماتىكا ئەسەرلىرى مۇشۇنداق بولۇپ كەتسە، تولىمۇ چۇۋالچاق بىر نېمە بولۇپ، ئەستە تۇتۇشمۇ تەسكە توختايتتى، بەلگىلەرنى قوللىنىش يالغۇز ئىشنى ئازايتىش، باياننى ئاددىيلاشتۇرۇش ئۈچۈنلا ئەمەس، تېخىمۇ مۇھىمى، بەلگىلەر ئۇقۇملارنى بايان قىلىش، ئۇسۇللارنى چۈشەندۈرۈش، تېئورېمىلارنى تۇرغۇزۇشتا كەم بولسا بولمايدىغان قورالدۇر. بىرقەدەر ياخشى بەلگىلەر سىستېمىسىنى بەرپا قىلغاندىلا، ھەر خىل ئەمەل قائىدىلىرىنى يەكۈنلىگىلى، سانلار ئوتتۇرىسىدىكى مۇناسىۋەتلەرنى ئېچىپ بەرگىلى، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغىلى بولىدۇ. ئەگەر ماتېماتىكا بىر پارچە رەسىم دېيىلسە، بەلگىلەر رەسىمنىڭ سىزىقلىرىدۇر. رەسىم سىزىش سىزىقلاردىن ئايرىلالمايدۇ، ماتېماتىكا بەلگىلەردىن ئايرىلالمايدۇ. -
تەڭ بولغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-26
.
تەڭ بولغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [等量定理]
(1) تەڭ مىقدارلارنى تەڭ مىقدارلارغا قوشساق، يىغىندى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئايرىما ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ھەسسىلىك مىقدارلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ئۈلۈشلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(5) تەڭلىك ياكى، تەڭسىزلىكلەردە، بىر مىقدارنىڭ ئورنىغا ئۇنىڭغا تەڭ بولغان مىقدارنى قويۇشقا بولىدۇ (بۇ قىسقىچە تەڭ مىقدارلارنى ئالماشتۇرۇش دەپ ئاتىلىدۇ). -
تەڭ بولمىغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-26
.
تەڭ بولمىغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [不等量定理]
(1) تەڭ بولمىغان مىقدارلارغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق ياكى ئۇلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى چوڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئوخشاش بىر مۇسبەت سانغا كۆپەيتسەك ياكى بۆلسەك، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى يەنىلا چوڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ بولمىغان مىقدارلاغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق، چوڭ مىقدارلارنىڭ يىغىندىسى كىچىك مىقدارلارنىڭ يىغىندىسىدىن چوڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئالساق، چوڭ مىقدار ئېلىنغاق مىقدار ئايرىما كىچىك بولىدۇ.
(5) بىرىنجى مىقدار ئىككىنچى مىقداردىن چوڭ، ئىككىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولسا، ئۇ ھالدا بىرىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولىدۇ.
(6) پۈتۈن مىقدار ئۆزىنىڭ ھەر قانداق بىر بۆلىكىدىن چوڭ بولىدۇ. -
ئاكسىئومىلار سىستېمىسى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-26
ئاكسىئومىلار سىستېمىسى [公理系统]
ماتېماتىكىنىڭ مەلۇم بىر تامىقىدىكى ئاكسىئومىلارنى ئاساس قىلىپ كەلتۈرۈپ چىقىرىلغان بىر قاتار ھۆكۈم جۈمىلىلەر. ئاكسىئوما سىستېمىسىنى بەزىدە پەقەت ئاكسىئوم سۈپىتىدىكى ھۆكۈم جۈملىلەر دەپ قاراشقىمۇ بولىدۇ. مەسلەن، ئوتتۇرا مەكتەپلەرنىڭ پلانىمېترىيە دەرسلىكىدىكى تەڭ مىقدارلار ھەققىدىكى بەش ئاكسىئوما ۋە تەڭ بولمىغان مىقدارلار ھەققىدىكى ئالتە ئاكسىئوما ۋە ئېۋكىلدنىڭ ئون ئاكسىئومىسى . قاتارلىقلار ئاكسىئوما سىستېمىسىنى ھاسىل قىلىدۇ.
-
بۇ ماقالىدە كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقىنىڭ ئېنىقلىمىسى، تەتقىقات مەزمۇنلىرى ۋە ئەنئەنىۋى تىلشۇناسلىق بىلەن بولغان پەرقى سۆزلەنگەن، ئاندىن مۇشۇ ئاساستا كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقىنىڭ ئۇيغۇر تىلى تەتقىقاتىدا قوللىنىلىش ئەھۋالى ۋە ساقلانغان مەسىلىلەر خۇلاسىلانغان ھەم كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقى نەزەرىيىسى ۋە ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ ئۇيغۇر تىلى تەتقىقاتىدا ھەل قىلىشقا تېگىشلىك مەسىلىلەر ئوتتۇرىغا قويۇلغان.
ئاچقۇچلۇق سۆزلەر: كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقى؛ ئۇيغۇر تىلى؛ تەتقىقات ئەھۋالى. -
پروگراممېرلار ماتېماتىكىسى - [ماتېماتىكا مائارىپى]
2010-10-25
پروگراممېر بولۇش ئۈچۈن چوقۇم ماتېماتىكا بىلىش كېرەكمۇ؟
پروگراممېرلار (ئېھتىياجلىقلىرى) ماتېماتىكىنى قانداق ئۆگىنىشى كېرەك؟
يۇقىرىدىكى ئىككى مەسىلىگە بەلكىم بەزىلەر ئۇچرىغان بۇلىشى مۇمكىن، شۇ تورداشلارغا ئازغىنە پايدىسى تېگىپ قالار دەپ بۇ يازمىنى يوللىدىم. تۇنجى سوئالنىڭ جاۋابى ياق، كېيىنكىسىنىڭ جاۋابى كۈندە ئازراق ۋاقىت ئاجرىتىپ Wikipedia دىكى ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئوقۇسىڭىزلا بولىدۇ. بەك ئالدىراش تورداشلار مۇشۇ يەرگىچە ئوقۇسىڭىزلا بولىدۇ، چۈنكى بەزى خەنزۇچە مۇنبەرلەردە «بۇ ماقالىنى تولۇق ئوقۇپ بولۇش مۇمكىن ئەمەس(ئەلۋەتتە ئىنگلىزچىسىنى)» دېگەندەك ئىنكاسلارنى كۆردۈم. ئەگەر ۋاقتىڭىز بولسا داۋامىنى ئوقۇپ قۇيۇڭ، چۈنكى بۇ يەردە سۆزلىنىدىغىنى ئامېرىكىلىق بىر پروگراممېرنىڭ (Google نىڭ خىزمەتچىسىغۇ دەيمەن) كەچۈرمىشلىرى. مەن پەقەت تەرجىمە قىلىپ قويدۇم.
سەۋىيەم تۈپەيلى تەرجىمىدە خاتالىقلاردىن ساقلىنالماسلىقىم مۇقەررەر. بولۇپمۇ ئاتالغۇ مەسىلىسىدە بۇ مەسىلە تېخىمۇ گەۋدىلىك بۇلىشى مۇمكىن. تورداشلاردىن شۇ ئاتالغۇلارنىڭ ئۇيغۇرتېلىدىكى قېلىپلاشقان ئاتالغۇسىنى بىلسەڭلار ئەسكەرتىپ قويساڭلار بولىدۇ. تەرجىمىدە بەلكىم مۈجمەل جايلار بۇلىشى مۇمكىن، شۇڭلاشقا تورداشلارنىڭ سېلىشتۇرۇپ پايدىلىنىشى ئۈچۈن ئەسلى مەنبەسىنىمۇ ئەسكەرتتىم. -
ئالتۇن بۆلۈش نىسبىتى نەزىريىسى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-10-23
1، ئالتۇن بۆلۈش نىسبىتى نەزىريەسىنىڭ كېلىپ چىقىشى
ماتىماتىك فابۇلەنس 13 - ئەسىردە يازغان كىتاۋىدا بىر قاتار قىزىقارلىق سانلار بىرىكمىسىنى تىلغا ئالغان بولۇپ ، ئۇلار : 1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،233 قاتارلىق سانلار ، بۇ بىرىكمىدىكى ھەر قانداق سان ئالدىدىكى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ بولىدۇ، مەسىلەن :1+1 = 2 ، 2+1 = 3 ، 3+2 =5 ، 5+3 =8 دىگەندەك .
بەزىلەر ئۇ تىلغا ئالغان بۇ سان بىرىكمىلىرىنى دەل ئۇ ئەلئېھرامنى تەتقىق قىلغاندا ئېرىشكەن سان - سىفىرلار ھەمدە ئەلئېھرامدىكى قىزىقارلىق سانلار بىلەن زىچ مۇناسىۋەتلىك دەپ قارايدۇ . ئەلئېھرام گىئومىتىرىيىلىك شەكىل جەھەتتىن بەش يۈزى، سەككىز قىرى بولۇپ ،قارىماققا 13بۈلەككە بۈلۈنگەن ،ھەر بىر تەرەپتىن قارىغاندا 3 قەۋەتنى كۆرگىلى بولىدۇ . ئۇنىڭ ئۇزۇنلىغى 5813سوڭ (13-8-5) ، يۇقۇرقى يۈزى يۈزى بىلەن تۈۋەنكى يۈزىنىڭ نىسبىتى 0.618 بولۇپ بۇ دەل يۇقۇرقى سېھىرلىق سان بىرىكمىسىدىكى خالىغان ئىككى ئۇلۇنۇپ كەلگەن ساننىڭ نىسبىتىگە توغرا كېلىدۇ . مەسىلەن : 55 نى 89 غا بۆلسەك 0.618 غا تەڭ ، 89نى 144 گە بۆلسەك 0.618 غا تەڭ ، 144 نى 233 گە بۆلسەك 0.618 تەڭ .
ئۇندىن باشقا 5 بۇرجەكلىك پىرامىدانىڭ خالىغان بىر تەرىپىنىڭ ئۇزۇنلىغى دەل بۇ 5 بۇرجەكلىك شەكىلنىڭ دىئاگۇنالىنىڭ 0.618 سىغا تەڭ كېلىدۇ . ئاستىنقى قەۋەت 4 تەرىپىنىڭ يىغىندىسى 36524.22سوڭ بولۇپ ، بۇ سان يۇرۇقلۇق يىلىنىڭ 100 ھەسسىسىگە باراۋەر .يۇقۇرقى بىرىكمە سانلار ئىنتايىن قىزىقارلىق بولۇپ 0.618نىڭ ئەكس سانى 1.618 . مەسىلەن : 14نى 89 غا بۆلسەك 1.618 غا تەڭ ، 233نى 144غا بۆلسەك 1.618غا تەڭ ، ئاندىن 0.618نى 1.168غا كۆپەتسەك دەل 1 گە تەڭ .
يۇقۇرقىلاردىن باشقا يەنى بەزى كىشىلەر ئاپتاپپەرەسنى تەتقىق قىلىش جەريانىدا ئۇنىڭ 89ياپرىقى بولىدىغانلىغىنى 55 ياپرىغىنىڭ بىر تەرەپكە قارايدىغانلىغىنى قالغان 34 ياپرىغىنىڭ يەنە باشقا تەرەپكە قارايدىغانلىغىنى بايقىغان .
يۇقۇردا ئېيتىپ ئوتكەن 0.618، 1.618 دەل ئالتۇن ئايرىش نىسبىتىدۇر .
2، ئالتۇن بۆلۈش نىسبىتىنىڭ ئالاھىدىلىگى ئەڭ ئاساسىي فورمئالتۇن بۆلۈش نىسبىتى ۇلاسى بولسا 1 نى 0.618ۋە 0.382 گە بۈلۈش بولۇپ ، ئۇلارنىڭ تۈۋەندىكىدەك بىر قانچە ئالاھىدىلىگى بار .
(1)سان بىرىكمىسىدىكى ھەرقانداق بىر سان ئالدىنقى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ .
(2)ئالدىنقى بىر سان بىلەن كېيىنكى بىر ساننىڭ نىسبىتى بىر تۇراقلىق سانغا تەدرىجىي يېقىنلىشىدۇ ، بۇ تۇراقلىق سان 0.618.
(3)كېيىنكى بىر سان بىلەن ئالدىنقى بىر ساننىڭ نىسبىتى 1.618 غا تەدرىجىي يېقىنلىشىدۇ .
(4)1.618 بىلەن 0.618 دەل بىر بىرسىگە ئەكس سان بولۇپ ، ئۇلارنى ئۆز - ئارا كۆپەيتسەك دەل 1 گە تەڭ بولىدۇ .
(5)ھەر قانداق ساننى كېيىنكى ئىككى سان بىلەن نىسبەتلەشتۇرسەك قىممىتى 2.618 غا تەدرىجى يېقىنلىشىدۇ . ناۋادا ئالدىدىكى ئىككى سان بىلەن نىسبەتلەشتۇرسەك قىممىتى 0.382 گە تەدرىجى يېىقىنلىشىدۇ. -
ئىسىملارنىڭ سانلار بىلەن بولغان مۇناسىۋىتى - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-10-23
ئەڭ قەدىمقى دەۋىرلەردىن بېرى ،سانلار پەقەت ھىساپلاش ئېيتىياجى ئۈچۈنلا قوللىنىلمىغان،بەلكى ئىسىملارنى ئىپادە قىلىش رولىنىمۇ ئوينىغان.يۇنانلىق پەيلاسوپ ۋە ماتىماتىك پىفاگور ھەرقانداق نەرسىنى سانلارنىڭ ئاھاڭى بىلەن ئېنىقلايتتى .قەدىمقى جۇڭگولۇقلار سانلارغا مەنىلەرنى بەرگەنىدى.بىرەر ئىشقا دۇچ كەلسە ،ئۇنى سانلارنىڭ مەنىسىنى ئېنىقلاش ئارقىلىق تەتقىق قىلىشقا ئۇرۇناتتى.سانلارنىڭ مەنبەسى ساناقسىزدۇر،ئۇنىڭ مەنىسى ۋە تەبىرىمۇ شۇنداق.مۇنداقچە ئېيتقاندا ئىسىملارنىڭ بىر ئۇچى باتىل ئېتىقاد،ئىشەنچىلەرگە،يەنە بىر ئۇچى ھەرقايسى خەلقلەرنىڭ تەبىئەتنى چۈشۇنۇش ۋە ئۇنى بىلىش دەرىجىسىگە تايىنىدۇ.قەدىمقى مىسىردا ،بابىلوندا ،قەدىمقى يۇناندا ،ئىسلامدىن ئىلگىركى تۈرۈكلەردە ،ئەرەپلەردە سانلارنىڭ نۇرغۇن مەنىلەرگە ئىگە بولغانلىقى تەتقىقاتلار ئارقىلىق بىزگە ئايان بولماقتا.قەدىمقى مەدەنىيەتلىك خەلقلەرنىڭ پازىللىرى ۋە پەيلاسوپلىرى سانلارنىڭ خەلق ئارىسىدىكى مەنىسىەە يېڭى-يېڭى مەنىلەرنى قوشقان.
-
ئۇيغۇرلاردا خاسىيەتلىك سانلار - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-10-23
مەڭگۈ تاش پۈتۈكلىرىدىكى سان مۇقەددەسلىكى توغرىسىدا
مەڭگۈ تاش پۈتۈكلىرى كۆك تۈرك خانلىقى ۋە قەدىمقى ئۇيغۇر خانلىقى دەۋرىدىكى خاقانلارنىڭ نەسەبنامىسى سۈپىتىدە ئۇ بىزنى قوشنا دۆلەتلەر بىلەن بولغان سىياسىي ۋە ئىقتىسادىي مۇناسىۋەتلەر ، قەبىلىلەر ئارا ئېلىپ بېرىلغان ئۇرۇشلار ، ئۇيغۇر ۋە باشقا تۈركىي خەلقلەرنىڭ دىنىي ئېتىقادلىرى ، ئۆرپ - ئادەتلىرى ، قەبىلىلەرنىڭ ناملىرى ، ياشىغان ئورۇنلىرى ۋە ئىقتىسادىي ئەھۋاللىرى ھەققىدە مۇھىم مەلۇماتلار بىلەن تەمىنلەپلا قالماستىن ، بەلكى ئەينى دەۋردىكى ئەجدادلىرىمىز ئېڭىدىكى سان مۇقەددەسلىكى ھەققىدىمۇ قىممەتلىك ئۇچۇرغا ئىگە قىلىدۇ .
ئەجدادلىرىمىزنىڭ قەدىمقى تارىخىدىن خەۋەر بېرىدىغان بىر قىسىم ماتېرىياللاردىن مەلۇم بولىشىچە : " ئەجدادلىرىمىزدا 5 - ئەسىرلەردىن بۇرۇنلا مۇرەككەپ سان ئۇقۇمى شەكىللىنىپ تەرەققى قىلغان ، خاسىيەتلىك سان ئۇقۇمى ئومۇملاشقان . تەقۋىم قوللىنىش ئادىتى شەكىللەنگەن . ئەجدادلىرىمىزدىكى خاسىيەتلىك سان ئۇقۇمىنىڭ كېلىش مەنبەسىگە ئاساسلانغاندا ، ئۇلاردىكى ئىپتىداىي تۈپ سان ئۇقۇمى ئۇلارنىڭ ئاڭ ئېتىقادى بىەن مۇناسىۋەتلىك " ( ئابدۇرەھىم ھەبىبۇللانىڭ ' ئۇيغۇر ئېتنوگرافىيىسى ' ناملىق كىتابىنىڭ 566 - بېتىگە قاراڭ ) دېيىشكە بولىدۇ . مەڭگۈ تاش پۈتۈكلىرىدە قەدىمكى دەۋرلەردىكى سان مۇقەددەسلىكى ئىزنالىرى ساقلىنىپ قالغان بولۇپ ، " توققۇز" . " يەتتە " ، " ئۈچ " تىن ئىبارەت خاسىيەتلىك سانلار ھەققىدە خېلى كۆپ مەنبەلەر خاتىرلەنگەن . -
1.پۈتۈن سانلار توپلىمىنىڭ يېپىق بولۇش ۋە يېپىق بولماسلىق خۇسۇسىيتى
ھەممىمىزگە مەلۇم ، پۈتۈن سانلار توپلىمىدىكى ھەرقانداق ئىككى ياكى ئىككىدىن كۆپ بولغان پۈتۈن سانلارنىڭ يىغندىسى ، كۆپەيتمىسى ، ئايرىمىسى يەنىلا پۈتۈن سان بولىدۇ . پۈتۈن سانلارنىڭ بۇ خىل خۇسۇسىيتى پۈتۈن سانلار توپلىمىنىڭ قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ئەمىلىگە نىسبەتەن يېپىق بولۇش خۇسۇسىيتى دەپ ئاتىلىدۇ .
ئەمما ، پۈتۈن سانلار توپلىمىدىكى ھەرقانداق ئىككى ياكى ئۇنىڭدىن كۆپ بولغان پۈتۈن سانلارنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ پۈتۈن سان بولۇشى ناتايىن . پۈتۈن سانلارنىڭ بۇ خىل خۇسۇسىيتى پۈتۈن سانلار توپلىمنىڭ بۆلۈش ئەمىلىگە نىسبەتەن يېپىق بولماسلىق خۇسىيتى دەپ ئاتىلىدۇ .
بۇ ئىككى خۇسۇسىيەت بەك مۇھىم خۇسۇسىيەت ھېسابلىنىدۇ .
1-مىسال : تەڭلىك دا x دىن باشقا ئەزالارنىڭ ھەممىسى پۈتۈن سان بولسا ، ئۇھالدا x نىڭمۇ چوقۇم پۈتۈن سان بولۇشى كېرەكلىكىنى ئىسپاتلاڭ . -
سانلارنىڭ «قاراڭغۇ ئۆڭكۈر» گە چۈشۈپ كېتىشى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-10-22
مۇنداق بىر قىزىقارلىق سان ئويۇنىنى كۆرەيلى :
سىز بىر ئۈچ خانىلىق ساننى يېزىڭ ، ئاندىن رەقەملىرىنىڭ چوڭدىن-كىچىككە بولغان تەرتىپى بويىچە بۇ ئۈچ خانىلىق ساننى قايتىدىن تىزسىڭىز ، بىر يېڭى سانغا ئېرىشىسىز . ئاندىن بۇ ئېرىشكەن ساننىڭ رەقەملەر تەرتىپىنى كىچىكىدىن-چوڭىغا ئالماشتۇرسىڭىز ، يەنە بىر يېڭى سانغا ئېرىشىسىز . بۇ ئىككى يېڭى ساننىڭ ئايرىمىسىنى يېڭى بىر ئۈچ خانىلىق سان قىلىپ ، يۇقىرىدىكى باسقۇچلارنى يەنە تەكرارلايسىز . توختىماستىن ئۈزلۈكسىز تەكرارلاۋەرسىڭىز قانداق نەتىجىگە ئىگە بولىسىز ؟
مەسلەن ، 323 نى مىسالغا ئالساق ، بىرىنچى يېڭى سان 332، ئىككىنچى يېڭى سان 233،ئۇلارنىڭ ئايرىمىسى 099 ( دىققەت قىلىڭكى 0 بىلەن باشلانغان ساننىمۇ بىر ئۈچ خانىلىق سان دەپ قارايمىز) بولىدۇ ؛ ئاندىن كېيىن
بۇ خىلدىكى ئوخشاش بىر مەشغۇلاتنى ئۈزلۈكسىز تەكرارلاش جەريانى كومپىيۇتېردا
دەپ ئاتىلىدۇ . قىزىقارلىقى شۇكى ، بىر نەچچە قېتىملىق ئېتراتسىيىدىن كېيىن ، ئۈچ خانىلىق سان 495 دىن ئىبارەت مۇشۇ ساندا توختاپ قالىدۇ .«ئېتراتسىيە» (迭代,Iteration)
-
بىرۇنوللى ۋە ئەيلېر سانلىرى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-22
.
بىرۇنوللى سانى
ئارقىلىق ئېنىقلىنىدۇ . بىلەن ئىپادىلىنىدۇ -
دېتېرمىنانت ھەققىدە دەسلەپكى چۈشەنچە - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-21
دانە سان لارنى n يول ۋە n ئىستون قىلىپ تىزىشتىن ھاسىل بولغان چاسا شەكىلنىڭ ئوڭ ، سول ئىككى تەرپىگە بىردىن تىك سىزىق سىزساق ( تۆۋەندە كۆرسىتىلگەندەك ) ئۇ دېتېرمىنانت دەپ ئاتىلىدۇ .
دېتېرمىنانتتىكى ھەرقايسى سانلار دېتېرمىنانتنىڭ ئېلېمېنتلىرى ، توغرا قۇر بولسا دېتېرمىنانتنىڭ يولى ، تىك قۇر بولسا دېتېرمىنانتنىڭ سىتونى دەپ ئاتىلىدۇ . n يول ۋە n سىتونغا ئىگە بولغان دېتېرمىنانت n ىنچى تەرتىپلىك دېتېرمىنانت دەپ ئاتىلىدۇ .
دېتېرمىنانت ئۇقۇمى سىزىقلىق تەڭلىمىلەر سىستېمىسىنى يېشىشتىن بارلىققا كەلگەن بولۇپ ، مەلۇم قائىدىگە ئاساسەن ھەرقايسى تەرتىپلىك دېتېرمىنانتلارنىڭ يېيىلمىسىنى يېزىپ چىققىلىق بولىدۇ ؛ دېتېرمىنانتتىن پايدىلىنىپ سىزىقلىق تەڭلىمىلەر سىستېمىىسنى ئاسانلا يېشەلەيمىز . -
ئېھتىماللىقلارنى كۆپەيتىش تېئورېمىسى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-21
A,B ھادىسىلەرگە نىسبەتەن ، بولسا ، ئۇھالدا بولىدۇ ( بولسا B ھادىسە يۈز بەرگەن شەرت ئاستىدىكى A ھادىسە يۈز بېرىشىنىڭ شەرتلىك ئېھتىماللىقىنى كۆرسىتىدۇ ) . ئەگەر A,B ھادىسىلەر ئۆزئارا مۇستەققىل ھادىسىلەر بولسا ،دىكى بولىدۇ ، بۇنىڭدىن غا ئېرىشكىلى بولىدۇ . دېمەك A,B ھادىسىلەر ئۆزئارا مۇستەققىل ھادىسىلەر بولغاندا بولۇپ ، مۇستەققىل ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا ئېرىشكىلى بولىدۇ . شۇڭا بۇ تېئورمىنى مۇستەققىل ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا زىت دېسەك بولمايدۇ . -
ئېھتىماللىقلارنى قوشۇش تېئورېمىسى - [ماتېماتىكىلىق لۇغەت]
2010-10-21
ئېھتىماللىقلارنى قوشۇش تېئورېمىسى دەپمۇ ئاتىلىدۇ . خالىغان ئىككى ھادىسە A,B لارنىڭ يىغىندىسىنىڭ ئېھتىماللىقى ھەققىدە تۆۋەندىكىدەك تېئورېما بار :
ئەگەر A,B لار ئۆز ئارا سىغىشالمايدىغان ھادىسىلەر بولسا ، ئۇھالدا نىڭ قىممىتى 0 بولىدۇ . شۇنىڭ بىلەن غا ئېرىشىمىز . شۇڭا بۇ تېئورمىنى سىغىشالمايدىغان ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا زىت دېسەك بولمايدۇ .